题目内容

设0＜x＜1，a＞0且a≠，试比较|log3a(1-x)3|与|log3a(1+x)3|的大小.

解:∵0＜x＜1,

    ∴(1)当3a＞1,即a＞时,

    |log3a(1-x)3|-|log3a(1+x)3|

    =|3log3a(1-x)|-|3log3a(1+x)|

    =3［-log3a(1-x)-log3a(1+x)］

    =-3log3a(1-x2).

    ∵0＜1-x2＜1,∴-3log3a(1-x2)＞0.

    (2)当0＜3a＜1，即0＜a＜时,

    |log3a(1-x)3|-|log3a(1+x)3|

    =3［log3a(1-x)+log3a(1+x)］

    =3log3a(1-x2)＞0.

    综上所述,|log3a(1-x)3|＞|log3a(1+x)3|.

练习册系列答案
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设0＜x＜1，a、b为正常数，则
a2
x
+
b2
1-x
的最小值为（　　）
A、4ab
B、2（a2+b2）
C、（a+b）2
D、（a-b）2
设0＜x＜1，a＞0，a≠1，比较|loga（1-x）|与|loga（1+x）|的大小（要写出比较过程）．
设0＜x＜1，a＞0且a≠
13
，试比较|log3a（1-x）3|与|log3a（1+x）3|的大小．
（1）设0＜x＜1，a＞0且a≠1，比较|loga（1-x）|和|loga（1+x）|的大小；

（2）设a＞0，x=
1
2
（a
1
n
-a-
1
n
），试求(x+
1+x2
)n的值．

设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较|loga(1－x)|与|loga(1＋x)|的大小．

 

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