Question

若双曲线上一点P到右焦点的距离为8，则P到左准线的距离为________．

Answer 1

或8
分析：由双曲线的定义可得，P到左焦点的距离为4或12，再由第二定义可得 =e=，或 =e=，
从而求得d的值．
解答：双曲线上一点P到右焦点的距离为8，则由双曲线的定义可得，P到左焦点的距离为4或12，
再由第二定义可得 =e=，或 =e=，∴d= 或 8，
故答案为： 或 8．
点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出P到左焦点的距离为4或12，是解题的关键．