Question

【题目】设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，p：m⊥n，若p是q的必要条件，则q可能是（　　）

A.q：m⊥α，n∥β，α⊥βB.q：m⊥α，n⊥β，α∥β

C.q：mα、n⊥β，α∥βD.q：mα，n∥β，α⊥β

Answer 1

【答案】C

【解析】

由题意知，若p是q的必要条件，则只需qp即可；分别判断四个选项中是否满足q能推出p，即可得出结论．

若p是q的必要条件，则只需qp即可；

对于选项A，m、n的位置关系是平行或异面，q不能推出p，所以A错误；

对于选项B，结论为m∥n，则q不能推出p，所以B错误；

对于选项C，若n⊥β，α∥β，则n⊥α；

又mα，所以m⊥n，即qp，所以C正确；

对于D，m、n的位置关系是平行或异面或相交，则q不能推出p，所以D错误．

故选：C．