Question

【题目】春节期间，受烟花爆竹集中燃放影响，我国多数城市空气中浓度快速上升，特别是在大气扩散条件不利的情况下，空气质量在短时间内会迅速恶化年除夕18时和初一2时，国家环保部门对8个城市空气中浓度监测的数据如表单位：微克立方米．

	除夕18时浓度	初一2时浓度
北京	75	647
天津	66	400
石家庄	89	375
廊坊	102	399
太原	46	115
上海	16	17
南京	35	44
杭州	131	39

Ⅰ求这8个城市除夕18时空气中浓度的平均值；

Ⅱ环保部门发现：除夕18时到初一2时空气中浓度上升不超过100的城市都是“禁止燃放烟花爆竹“的城市，浓度上升超过100的城市都未禁止燃放烟花爆竹从以上8个城市中随机选取3个城市组织专家进行调研，记选到“禁止燃放烟花爆竹”的城市个数为X，求随机变量y的分布列和数学期望；

Ⅲ记2017年除夕18时和初一2时以上8个城市空气中浓度的方差分别为和，比较和的大小关系只需写出结果．

Answer 1

【答案】Ⅰ70；Ⅱ分布列见解析，；．

【解析】

Ⅰ利用平均数的计算公式即可得出8个城市除夕18时空气中浓度的平均值．

以上8个城市中禁止燃放烟花爆竹的有太原，上海，南京，杭州4个城市，

随机变量X的所有可能取值为0，1，2，利用，即可得出分布列，进而得到X的数学期望．

根据数据的集中趋势进行判断即可.

解：Ⅰ个城市除夕18时空气中浓度的平均值

．

Ⅱ以上8个城市中禁止燃放烟花爆竹的有太原，上海，南京，杭州4个城市，

随机变量X的所有可能取值为0，1，2，，可得：，，，

．

X的分布列为：

X	0	1	2	3
P

X的数学期望．

根据数据的集中趋势进行判断出.