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由曲线y=x
2
与y=x
3
在第一象限所围成的封闭图形面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
试题答案
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A
解：因为利用定积分的几何意义，可知曲线y=x
2
与y=x
3
在第一象限所围成的封闭图形面积表示为
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为了求函数
，函数
，
轴围成的曲边三角形的面积
,古人想出了两种方案求其近似解（如图）：第一次将区间
二等分，求出阴影部分矩形面积，记为
;第二次将区间
三等分，求出阴影部分矩形面积，记为
；第三次将区间
四等分，求出
……依此类推，记方案一中
，方案二中
，其中
1. 求
2. 求
的通项公式，并证明
3. 求
的通项公式，类比第②步，猜想
的取值范围。并由此推出
的值（只需直接写出
的范围与
的值，无须证明）
参考公式：
由
轴和
所围成的图形的面积为（ ）。
A．
B．
C．
D．
曲线
在点(0,2)处的切线与直线
和
围成的三角形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．2
函数
的零点一定位于区间（ ）
A．
B．
C．
D．（1，2）
定积分
的值为（ ）
A．0
B．
C．
D．-2
= .
．
若
，则
=( )
A．1
B．0
C．0或1
D．以上都不对
关 闭
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，函数
，
轴围成的曲边三角形的面积
,古人想出了两种方案求其近似解（如图）：第一次将区间
二等分，求出阴影部分矩形面积，记为
;第二次将区间
；第三次将区间
，方案二中
，其中
的通项公式，并证明
的通项公式，类比第②步，猜想
轴和
所围成的图形的面积为（ ）。
在点(0,2)处的切线与直线
和
围成的三角形的面积为（ ）
的零点一定位于区间（ ）
的值为（ ）
= .
．
，则
=( )