题目内容
17．将函数y=2sin（-2x+$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位后，得到的图象对应的解析式应该是（ ）| A． | y=-2sin（2x） | B． | y=-2sin（2x+$\frac{π}{3}$） | C． | y=-2sin（2x-$\frac{π}{3}$） | D． | y=-2sin（2x+$\frac{2π}{3}$） |
分析 利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．
解答 解：将函数y=2sin（-2x+$\frac{π}{3}$）=-2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位后，
得到的图象对应的解析式应该 y=-2sin[2（x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{π}{3}$]=-2sin（2x+$\frac{π}{3}$），
故选：B．
点评 本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2ωx-cos2ωx+$\frac{1}{2}$（其中ω为常数，且ω＞0），函数g（x）=f（x）-$\frac{5}{2}$的部分图象如图所示．则当x∈[-$\frac{π}{6}\;，\;\frac{π}{4}}$]时，函数f（x）的取值范围是[-$\frac{3}{2}$，$\sqrt{3}$+1]．
12．已知f（x）=cos（x+15°），则f（30°）=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ |