Question

已知函数若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（ ）
A．
B．
C．（3，13）
D．

Answer 1

【答案】分析：不妨设a＜b＜c，利用f（a）=f（b）=f（c），可得-log₃a=log₃b=-4c+13，由此可确定abc的取值范围．
解答：解：由题意，不妨设a＜b＜c，则
∵f（a）=f（b）=f（c），
∴-log₃a=log₃b=-4c+13
∴ab=1，0＜-4c+13＜1
∴3＜c＜
即abc的取值范围是
故选B．
点评：本题考查分段函数，考查绝对值函数，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．