题目内容

函数y=-cot(2x+)的增区间为____________________.

解析：∵y=-,由复合函数的增减区间判定知kπ＜2x+＜kπ+π*-＜x＜+(k∈Z).

答案:（-,+）(k∈Z).

练习册系列答案
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精英家教网下列四个命题中，真命题的序号有
 
（写出所有真命题的序号）．
①将函数y=|x+1|的图象按向量y=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|．
②圆x2+y2+4x-2y+1=0与直线y=
1
2
x相交，所得弦长为2．
③若sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3
，则tanαcotβ=5．
④如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分．
下列四个命题中，真命题是（　　）
（1）将函数y=|x+1|的图象按向量v=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式是y=|x|；
（2）圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=
1
2
x相交，所的弦长为2；
（3）若sin(α+β)=
1
2
，sin(α-β)=
1
3
，则tanαcotβ=5；
（4）△ABC中A、B、C成等差数列，则A＜60°是sinA＜
3
2
的充要条件．
给出下列五个命题：
（1）函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；
（2）函数f（x）=tanx的图象关于点(kπ+
π
2
，0)(k∈Z)对称；
（3）函数f（x）=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；
（4）设θ是第二象限角，则tan
θ
2
＞cot
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
（5）函数y=cos2x+sinx的最小值是-1．
其中正确的命题是（　　）
下列说法：①第二象限角比第一象限角大；②设θ是第二象限角，则tan
θ
2
＞cot
θ
2
；③三角形的内角是第一象限角或第二象限角；④函数y=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；⑤在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B．其中正确的是
②⑤
②⑤
．（写出所有正确说法的序号）
（2006•石景山区一模）已知函数y=f（x）对于任意θ≠
kπ2
（k∈Z），都有式子f（a-tanθ）=cotθ-1成立（其中a为常数）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）利用函数y=f（x）构造一个数列，方法如下：
对于给定的定义域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述构造过程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果xi不在定义域中，那么构造数列的过程就停止．
（ⅰ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求a的取值范围；
（ⅱ）是否存在一个实数a，使得取定义域中的任一值作为x1，都可用上述方法构造出一个无穷数列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（ⅲ）当a=1时，若x1=-1，求数列{xn}的通项公式．

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