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已知F1（－1，0）、F2（1，0）是椭圆的两焦点，过F1的直线L交椭圆于M、N，若△MF2N的周长为8，则椭圆方程为

A．    B．    C．    D．

Ａ

练习册系列答案
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已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且椭圆以抛物线y2=16x的焦点为其一个焦点，以双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的焦点为顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点A（-1，0），B（1，0），且C，D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点P是线段CD上的动点，求
AP
•
BP
的取值范围．
（3）试问在圆x2+y2=a2上，是否存在一点M，使△F1MF2的面积S=b2（其中a为椭圆的半长轴长，b为椭圆的半短轴长，F1，F2为椭圆的两个焦点），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，请说明理由．
已知椭圆
x2
9
+
y2
b2
=1（0＜b＜3）与双曲线x2-
y2
3
=1有相同的焦点F1，F2，P是两曲线位于第一象限的一个交点，则cos∠F1PF2=
1
4
1
4
．
已知椭圆
x2
8
+
y2
b2
=1（0＜b＜2
2
）的左、右焦点分别为F1和F2，以F1、F2为直径的圆经过点M（0，b）．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆相交于A，B两点，且
MA
•
MB
=0．求证：直线l在y轴上的截距为定值．
（2013•静安区一模）已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的两个焦点为F1（-c，0）、F2（c，0），c2是a2与b2的等差中项，其中a、b、c都是正数，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
3
2
．
（1）求椭圆的方程；
（2）点P是椭圆上一动点，定点A1（0，2），求△F1PA1面积的最大值；
（3）已知定点E（-1，0），直线y=kx+t与椭圆交于C、D相异两点．证明：对任意的t＞0，都存在实数k，使得以线段CD为直径的圆过E点．

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