Question

设函数.

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）若不等式的解集为，求实数的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和不等式的恒成立问题.考查学生的分类讨论思想和转化能力.第一问利用零点分段法进行求解；第二问利用绝对值的运算性质求出的最大值，证明恒成立问题.

试题解析：（Ⅰ）                                                                              2分

当时，不成立；

当时，由，得，解得；

当时，恒成立．                                                

所以不等式的解集为．                                                               5分

（Ⅱ）因为，

所以，解得，或，

所以的取值范围是．                    10分

考点：1.绝对值不等式的解法；2.绝对值的运算性质.