题目内容

设向量数学公式=（cosθ，2），数学公式=（数学公式，1）且数学公式∥数学公式，则cos2θ等于


  1. A.
    -数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    -数学公式
  4. D.
    数学公式
C
分析：利用两个向量共线的性质求得cosθ=，再利用二倍角公式求得 cos2θ 的值．
解答：∵向量=（cosθ，2），=（，1）且∥，则 cosθ×1-2×=0，∴cosθ=，∴cos2θ=2cos2θ-1=-，
故选C．
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，二倍角公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的内角A、B、C所对边分别为a，b，c，设向量
m
=(1-cos(A+B)，cos
A-B
2
)，
n
=(
5
8
，cos
A-B
2
)且
m
•
n
=
9
8

（1）求tanA•tanB的值；（2）求
absinC
a2+b2-c2
的最大值．
设向量
a
=（cos（α+β），sin（α-β）），
b
=（cos（α-β），sin（α+β）），且
a
+
b
=(
4
5
，
3
5
)
（1）求tanα；
（2）求
2cos2
α
2
-3sinα-1
2
sin(α+
π
4
)
的值．
设向量
a
=(1+cosα，sinα)，
b
=(1-cosβ，sinβ)，
c
=(1，0)，其中α∈（0，π），β∈（π，2π），
a
与
c
的夹角为θ1，
b
与
c
的夹角为θ2，且θ1-θ2=
π
6
，求sin
α-β
2
的值．
设向量
a
=（cosα，
1
2
）的模为
2
2
，则cos2α-sin2α=（　　）
（2013•资阳模拟）设向量
m
=（cosα，1），
n
=（sinα，2），且
m
∥
n
，其中α∈(0，  
π
2
)．
（Ⅰ）求sinα；
（Ⅱ）若sin(α-β)=
3
5
，β∈(0，  
π
2
)，求cosβ．

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