Question

已知x，y满足条件

x≥0 y≥0 2x+3y-8≤0 3x+2y-7≤0

，则x+y最大值为（　　）

• A．

  7

  3

• B．

  8

  3

• C．3
• D．2

Answer 1

分析：设z=x+y，作出可行域，利用平移得到目标函数的最大值．

解答：解：设z=x+y，则y=-x+z．作出不等式组对应的平面区域如图：
平移直线y=-x+z，由平移可知当直线y=-x+z．经过点B时，直线y=-x+z的截距最大，此时z最大．
由

2x+3y-8=0 3x+2y-7=0

，解得

x=1 y=2

，即B（1，2），代入得z=1+2=3．
故x+y最大值为3．
故选C．

点评：本题主要考查线性规划的基本应用，利用数学结合，利用目标函数的几何意义是解决线性规划内容的基本方法．