Question

已知x，y满足条件

x-2y≥0 x+y-3≥0 2x-y-6≤0

，则z=x+2y的最大值（　　）

A．2

B．4

C．8

D．10

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x+2y过y轴的截距最大，即z最大值，从而求解．

解答：解：先根据约束条件画出可行域，
目标函数z=2x+y，经过

x-2y=0 2x-y-6=0

的交点A时z取得最大值，
解得

x=4 y=2

，∴点A（4，2），
可得z_max=4+2×2=8，
故最大值为8，
故选：C．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，是中档题．