题目内容
一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2
，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 ．
【答案】分析：由题意求出正三棱柱的侧棱长，然后求出左视图矩形的边长，即可求出左视图的面积．
解答：解：设正三棱柱的侧棱长为：a，由题意可知，
，所以a=2，底面三角形的高为：
，所以左视图矩形的面积为：2×
=2
．
故答案为：2
．
点评：本题是基础题，考查正三棱柱的三视图的面积的求法，考查计算能力，空间想象能力，常考题型．
解答：解：设正三棱柱的侧棱长为：a，由题意可知，
，所以a=2，底面三角形的高为：
，所以左视图矩形的面积为：2×
=2
．故答案为：2
．点评：本题是基础题，考查正三棱柱的三视图的面积的求法，考查计算能力，空间想象能力，常考题型．
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，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 
,它的三视图中的俯视图如右图所示,
C．2 D．
，它的三视图中的俯视图如
（C）2
（D）