下列命题中,写出你认为错误的命题的所有序号 .①点P的轨迹为椭圆;②点P(cos2θ,sin2θ)的轨迹为直线;③点P(sinθ+cosθ,sinθcosθ)的轨迹为抛物线. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

下列命题中,写出你认为错误的命题的所有序号___________.

①点P(5sinθ,3cosθ)的轨迹为椭圆;

②点P(cos2θ,sin²θ)的轨迹为直线;

③点P(sinθ+cosθ,sinθcosθ)的轨迹为抛物线.

解析:①P点轨迹为椭圆=1.

②设

则x=1-2y,即x+2y=1(|x|≤1).

故P点轨迹表示线段.

③设则x²=1+2y(|x|≤).

故P点轨迹表示抛物线弧段.

因此②③错误.

答案:②③.

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②点P(cos2θ,sin²θ)的轨迹为直线;

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