题目内容
已知函数f（x）=2sin（ωx-
）·sin（ωx+
）（ω为正数，x∈R），最小正周期为π。
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，若A＜B，且f（A）=f（B）=
，求
。
）·sin（ωx+）（ω为正数，x∈R），最小正周期为π。（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，若A＜B，且f（A）=f（B）=
，求。解：（1）
而f(x)的最小正周期为π，ω为正数
∴
解得ω=1。
（2）由（1）得
若x是三角形的内角，则
∴
令
得
∴
或
解得
或
由已知A、B是△ABC的内角，A＜B，且
∴
∴
又由正弦定理，得
。
而f(x)的最小正周期为π，ω为正数
∴
解得ω=1。
（2）由（1）得
若x是三角形的内角，则
∴
令
得
∴
或解得
或由已知A、B是△ABC的内角，A＜B，且
∴
∴
又由正弦定理，得
。
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