题目内容

sin（θ+75°）+cos（θ+45°）- $数学公式$ ）=________．

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分析：把θ+45°变成θ+15°+30°，利用两角和的余弦公式展开，把要求的式子化简为sin（θ+75°）-[ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ]，再逆用查两角和的正弦公式，求出结果．
解答：sin（θ+75°）+cos（θ+45°）- $\text{[math]}$ ）
=sin（θ+75°）+cos（θ+15°+30°）- $\text{[math]}$ ）
=sin（θ+75°）+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
=sin（θ+75°）-[ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ]
=sin（θ+75°）-sin（θ+75°）=0．
故答案为：0．
点评：本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式的应用，注意公式的逆用及角的变换，属于中档题．