Question

对于a∈R，直线（x+y-1）-a（x+1）=0恒过定点P，则以P为圆心，

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为半径的圆的方程是（　　）

A．x²+y²+2x+4y=0

B．x²+y²+2x-4y=0

C．x²+y²-2x+4y=0

D．x²+y²-2x-4y=0

Answer 1

分析：联解直线x+y-1=0与x+1=0的方程，可得直线（x+y-1）-a（x+1）=0恒过定点P（-1，2）．由圆的标准式方程，写出圆的方程再化成一般式方程，可得本题答案．

解答：解：联解

x+y-1=0 x+1=0

，可得x=-1，y=2
∴直线（x+y-1）-a（x+1）=0恒过定点P（-1，2）
因此以P为圆心，

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为半径的圆的方程是（x+1）²+（y-2）²=5
化成一般式可得x²+y²+2x-4y=0
故选：B

点评：本题给出直线经过定点P，求以P为圆心且

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为半径的圆．着重考查了直线的方程、圆的方程和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．