题目内容

定义行列式运算=．将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（ ）

A． B． C． D．

练习册系列答案
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已知向量与的夹角为 ，且，；则 ．

已知双曲线C经过点，渐近线方程为，则双曲线的标准方程为________．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2， AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G为线段PC上的点

（Ⅰ）证明：BD⊥面PAC

（Ⅱ）若G是PC的中点，求DG与APC所成的角的正切值

（Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求的值．

设函数集合则为 ．

（本小题满分14分）设函数f(x)=(x–1)2+alnx，a∈R．

（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x+2y–1=0垂直，求a的值；

（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；

（Ⅲ）若函数f(x)有两个极值点x1，x2且x1＜x2，求证：f(x2)＞–ln2．

如图，圆O的割线PAB交圆O于A、B两点，割线PCD经过圆心O．已知PA=AB=，PO=8．则BD的长为 ．

（本小题满分13分）将编号为1，2，3，4的4个小球随机放到A、B、C三个不同的小盒中，每个小盒至少放一个小球．

（Ⅰ）求编号为1， 2的小球同时放到A盒的概率；

（Ⅱ）设随机变量为放入A盒的小球的个数，求的分布列与数学期望．

（本小题满分12分）已知向量，，函数．

（Ⅰ）求在区间上的零点；

（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， ，△ABC的面积，当x＝A时，函数取得极大值，求的值．

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