Question

与圆 （ x-3 ） ²+（ y+1）²=2相切，且在两坐标轴上有相等截距的切线有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

Answer 1

分析：与（ x-3 ） ²+（ y+1）²=2相切，且在两坐标轴上截距相等的直线，必有过原点的直线和斜率为-1 的两条直线．

解答：解：圆的圆心（3，-1），半径是

2

，原点在圆外，与（ x-3 ） ²+（ y+1）²=2相切，
且在两坐标轴上截距相等的直线中过原点的直线有两条，即y=

1

7

x 或y=-x；
斜率为-1的直线也有两条，即y=-x，或y=-x+4
所以共3条．
故选C．

点评：本题考查圆的切线方程，截距相等问题，学生容易疏忽过原点的直线．容易出错．