Question

下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A、将△ABD沿BD翻转到任意位置时，直线AC与直线BD都垂直
• B、当平面ABD垂直于平面BCD时，此时∠ACD=60°
• C、沿BD翻转到某个位置时，使得三棱锥A-BCD体积最大值是

  2 a3

  12

• D、沿BD翻转到任意位置时，三直线“AB与CD”，“AD与BC”，“AC与BD”均不垂直

Answer 1

分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．

解答：解：A．y=

x2

=|x|，y=

3	x3

=x，两个函数的对应法则不相同，∴不表示同一函数．
B．y=

1，x＞0 -1，x＜0

，∴两个函数的定义域不相同，对应法则相同，∴不表示同一函数．
C．函数y=2lnx的定义域为{x|x＞0}，y=lnx²的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，∴不表示同一函数．
D．函数y=

( x )2

x

=1，（x＞0）和y=

x

( x )2

=1，（x＞0），∴两个函数的定义域相同，对应法则相同，∴表示同一函数．
故选D．

点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．