Question

已知tanθ=2，则sin²θ+2sinθcosθ-2cos²θ=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用“1=sin²θ+cos²θ”，在原式中添分母sin²θ+cos²θ，再根据同角三角函数的商数关系将分子分母都除以cos²θ，得到关于tanθ的分式，代入tanθ=2即可到本题的答案．
解答：解：∵tanθ=2，
∴sin²θ+2sinθcosθ-2cos²θ
=
===．
故答案为：
点评：本题求一个三角函数式子的值，着重考查了同角三角函数的基本关系的知识，考查了“1的代换”的思路，属于基础题．