Question

已知集合A＝{x|x²－2x＋a＝0，a∈R}，若A中元素至多只有一个，求实数a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：当A＝时，关于x的方程x2－2x＋a＝0无解，则Δ＝(－2)2－4a＜0，解得a＞1； 　　当A≠时，关于x的方程x2－2x＋a＝0有两个相等的实数解，则Δ＝(－2)2－4a＝0，解得a＝1． 　　综上所得，实数a的取值范围是a≥1．

提示：

集合A是关于x的方程x2－2x＋a＝0的解集，故按集合A＝和A≠分类讨论．