题目内容

已知定义在R上的函数y=f（x）满足条件 $数学公式$ ，且函数 $数学公式$ 是奇函数，由下列四个命题中不正确的是

A.
函数f（x）是周期函数
B.
函数f（x）的图象关于点 $数学公式$ 对称
C.
函数f（x）是偶函数
D.
函数f（x）的图象关于直线 $数学公式$ 对称

D
分析：本题宜先对函数的性质进行讨论，然后依据函数的性质选出正确选项，可先由恒等式 $\text{[math]}$ 得出函数的周期是3，再由函数 $\text{[math]}$ 是奇函数求出函数的中对称点，由这些性质对四个选项时行检验即可．
解答：由题意定义在R上的函数y=f（x）满足条件 $\text{[math]}$ ，故有 $\text{[math]}$ 恒成立，故函数周期是3
又函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，故函数y=f（x）的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，由此知A，B是正确的选项，D不对
故选D
点评：本题考查奇偶函数图象的对称性，求解本题的关键是由题设条件把函数的性质研究清楚，选题时也要注意灵活性如本题中B，D两个选项是矛盾的，即证得B对，则D中命题就是错误的．其它的就不用验证了．

练习册系列答案

世纪天成中考专家系列答案

小升初名师帮你总复习系列答案

成长阅读系列答案

小学毕业升学考试总复习系列答案

赢在阅读限时提优训练系列答案

同步解析拓展训练系列答案

星火英语SPARK系列答案

单元检测新疆电子音像出版社系列答案

新课标数学口算天天练系列答案

恒基中考备战策略系列答案

相关题目

已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列条件：
①对任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x₁＜x₂≤1，都有f（x₁）＞f（x₂）；
③y=f（x+1）是偶函数，
则下列不等式中正确的是（　　）

A．f（7.8）＜f（5.5）＜f（-2）

B．f（5.5）＜f（7.8）＜f（-2）

C．f（-2）＜f（5.5）＜f（7.8）

D．f（5.5）＜f（-2）＜f（7.8）

已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=

f(x-1)-f(x-2)，x＞0

log2(1-x)， x≤0

则：
①f（3）的值为

，
②f（2011）的值为

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]时f(x)=

1，(-1＜x≤0)

-1，(0＜x≤1)

，则f（3）=（　　）

已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，对x∈R都有f（2+x）=f（2-x），当f（-3）=-2时，f（2013）的值为（　　）

已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，则f（2013）=（　　）