题目内容

设a_n是函数f_n(x)＝xⁿ＋nx－1的零点，n∈N*，x∈(0，＋∞)．

(Ⅰ)求证：a_n∈(0，1)，且a_n+1＜a_n；

(Ⅱ)求证：．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)在上是单调递增的，是唯一的，　2分，

　　且的图象在上是连续不断的，，　4分

　　又

　　　6分，

　　同理：　7分；

　　(Ⅱ)

　　又，　9分；

　　当时，

　　

　　

　　　13分．

练习册系列答案

初中古诗文详解系列答案

口算应用题卡系列答案

中考考点经典新题系列答案

英语阅读系列答案

课堂导学案系列答案

中考新航标初中重点知识总复习指导系列答案

金点新课标同步精练系列答案

教材精析精练字词句篇系列答案

上海中考总动员系列答案

春雨教育同步作文系列答案

相关题目

设f（x）是定义在区间D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两个实数x₁，x₂，恒有f（αx₁+（1-α）x₂）≤αf（x₁）+（1-α）f（x₂），则称f（x）为定义在D上的C函数．
（Ⅰ）试判断函数f1(x)=x2，f2=

(x＜0)是否为各自定义域上的C函数，并说明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函数，m是给定的正整数，设a_n=f_n，n=0，1，2，…，m，且a₀=0，a_m=2m．记S_f=a₁+a₂+…+a_m对于满足条件的任意函数f（x），试求S_f的最大值；
（Ⅲ）若g（x）是定义域为R的函数，且最小正周期为T，试证明g（x）不是R上的C函数．

设f（x）是定义在区间D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两个实数x₁，x₂，恒有f（αx₁+（1-α）x₂）≤αf（x₁）+（1-α）f（x₂），则称f（x）为定义在D上的C函数．
（Ⅰ）试判断函数 $数学公式$ 是否为各自定义域上的C函数，并说明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函数，m是给定的正整数，设a_n=f_n，n=0，1，2，…，m，且a₀=0，a_m=2m．记S_f=a₁+a₂+…+a_m对于满足条件的任意函数f（x），试求S_f的最大值；
（Ⅲ）若g（x）是定义域为R的函数，且最小正周期为T，试证明g（x）不是R上的C函数．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=，S_n=n²a_n-n(n-1),n∈N^*

(Ⅰ)求证：数列{·S_n}是等差数列；

(Ⅱ)设函数f′_n(x)是f_n(x)=·xⁿ⁺¹的导函数，且b_n=f′_n(p)，p＞0，p≠1，若T_n=，试问的极限是否存在?若存在，求出其极限值；若不存在，说明理由.

设f（x）是定义在区间D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两个实数x₁，x₂，恒有f（αx₁+（1-α）x₂）≤αf（x₁）+（1-α）f（x₂），则称f（x）为定义在D上的C函数．
（Ⅰ）试判断函数

是否为各自定义域上的C函数，并说明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函数，m是给定的正整数，设a_n=f_n，n=0，1，2，…，m，且a=0，a_m=2m．记S_f=a₁+a₂+…+a_m对于满足条件的任意函数f（x），试求S_f的最大值；
（Ⅲ）若g（x）是定义域为R的函数，且最小正周期为T，试证明g（x）不是R上的C函数．