Question

（2009•湖北模拟）S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₉=-36，S₁₃=-104，等比数列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a₇，则b₆等于（　　）

• A．4

  2

• B．±2

  2

• C．±4

  2

• D．32

Answer 1

分析：在等差数列中，利用等差中项的性质，得S₉=9×

a1+a9

2

=9×a₅=-36，a₅=-4，S₁₃=13×（a₁+a₁₃）×

1

2

=13×a₇=-104，a₇=-8．由此求得 b6=±

b5•b7

=±

a5•a7

=±4

2

．

解答：解：在等差数列中，利用等差中项的性质，
得S₉=9×

a1+a9

2

=9×a₅=-36，a₅=-4，S₁₃=13×（a₁+a₁₃）×

1

2

=13×a₇=-104
∴a₇=-8．
因为：等比数列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a_7，
所以：b6=±

b5•b7

=±

a5•a7

=±4

2

．
故选C．

点评：本题考查等差数列和等比数列的综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意数列性质的灵活运用．