Question

已知函数f（x）=

ex+a，x≤0 2x-1，x＞0

（a∈R），若函数f（x）在R上有两个零点，则a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）

B．（-∞，0）

C．（-1，0）

D．[-1，0）

Answer 1

分析：由函数的解析式作出函数的图象，分析可得结果．

解答：解：由解析式可得函数的左半部分为指数函数的一部分，且随着a的变化而上下平移，
右半部分为直线的一部分，且是固定的，作图如下：

结合图象分析可得，当左半部分的图象介于两红线之间时符合题意，
而红线与y轴的焦点坐标为a+1，且只需0≤a+1＜1，即-1≤a＜0即可
故选D

点评：本题考查根的存在性以及个数的判断，数形结合是解决问题的关键，属中档题．