Question

已知全集U=R，集合A={x|-

1

2

＜x＜2}，B={x|x2＜1}，则?_U（A∪B）=（　　）

• A．{x|x≥2}
• B．{x|x≤-

  1

  2

  或x≥1}
• C．{x|x≤-1或x≥2}
• D．{x|x≤-

  1

  2

  或x≥2}

Answer 1

分析：先求出B中不等式的解集，确定出B，得出A与B的并集A∪B，找出全集U=R中不属于A∪B的部分，求出A∪B的补集，即可确定出所求的集合．

解答：解：由集合B中的不等式x²＜1，解得：-1＜x＜1，
∴B={x|-1＜x＜1}，
由集合A={x|-

1

2

＜x＜2}，
∴A∪B={x|-1＜x＜2}，又全集U=R，
∴C_U（A∪B）={x|x≤-1或x≥2}，
故选C．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．