题目内容
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角A-B1C-A1的平面角的正切值为
．
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| 2 |
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分析：画出正方体如图，要求二面角A-B1C-A1的平面角的正切值，就是求平面AB1C与平面B1A1DC二面角的正切值，在图形中，∠EOA就是所求二面角，求它的正切值即可．
解答：解：画出图形如图，连接AC1，AD1，A1D交点分别为O，E，
二面角A-B1C-A1的平面角的正切值，就是求平面AB1C与平面B1A1DC二面角的正切值．
易证OE⊥B1C，AO⊥B1C，
在图形中，∠EOA就是所求二面角，它的正切值为
=
=
．
故答案为：
．
二面角A-B1C-A1的平面角的正切值，就是求平面AB1C与平面B1A1DC二面角的正切值．
易证OE⊥B1C，AO⊥B1C，
在图形中，∠EOA就是所求二面角，它的正切值为
| AE |
| OE |
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| AB |
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| 2 |
故答案为：
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| 2 |
点评：本题是中档题，考查二面角的求法，注意正确做出二面角的平面角是解题的关键，考查计算能力，空间想象能力．
练习册系列答案
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