题目内容

已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据双曲线的定义，结合|PF1|=2|PF2|，利用余弦定理，即可求cos∠F1PF2的值．
解答：解：设|PF1|=2|PF2|=2m，则根据双曲线的定义，可得m=2
∴|PF1|=4，|PF2|=2
∵|F1F2|=4
∴cos∠F1PF2===
故选C．
点评：本题考查双曲线的性质，考查双曲线的定义，考查余弦定理的运用，属于中档题．
练习册系列答案
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已知F1，F2分别为双曲
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
A、（1，+∞）
B、（0，3]
C、（1，3]
D、（0，2]
已知F1，F2分别为双曲
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
A．（1，+∞）B．（0，3]C．（1，3]D．（0，2]
已知F1，F2分别为双曲的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]
已知F1，F2分别为双曲的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]
已知F1，F2分别为双曲的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]

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