题目内容

以下命题正确的是    ．
①把函数的图象向右平移个单位，得到y=3sin2x的图象；
②一平面内两条曲线的方程分别是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它们的交点是P（x，y），则方程f1（x，y）+f2（x，y）=0表示的曲线经过点P；
③ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取得的点到O的距离大于1的概率为；
④若等差数列共线．
【答案】分析：①中图象的平移符合左加右减，注意平移的数要加在x上；②点在曲线上，点的坐标满足方程；
③为几何概型，转化为面积之比；④由等差数列前n项和公示为关于n的二次函数可得．
解答：解：①把函数的图象向右平移个单位，
得到y=3sin（2（x-）+）=3sin2x，结论正确；
②一平面内两条曲线的方程分别是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，
它们的交点是P（x，y），可得f1（x，y）=0，f2（x，y）=0
∴f1（x，y）+f2（x，y）=0，
∴方程f1（x，y）+f2（x，y）=0表示的曲线经过点P正确；
③所求概率为阴影部分和矩形面积之比，即为，结论错误；
④若等差数列{an}的前n项和sn=An2+Bn，则为一次型函数，图象为一条直线，故结论正确；
故答案为：①②④
点评：本题以命题的真假判断为载体考查函数图形的平移、曲线与方程、几何概型、等差数列等知识，考查面广．
练习册系列答案
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12、对于函数y=f（x），定义域为D，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）
④
；
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），则y=f（x）是D上的偶函数；
②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）是D上的递增函数；
③若f'（2）=0，则y=f（x）在x=2处一定有极大值或极小值；
④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，则y=f（x）图象关于直线x=2对称．
以下命题正确的是（　　）
①幂函数的图象都经过（1，1）
②幂函数的图象不可能出现在第四象限  
③当n=0时，函数y=xn的图象是一条直线  
④若y=xn（n＜0）是奇函数，则y=xn在定义域内为减函数．
若m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则以下命题正确的是（　　）
以下命题正确的是（　　）
若m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则以下命题正确的是
③④
③④
．（填写序号）
①若m∥α，n?α，则m∥n；
②若m∥α，α∥β，则m∥β；
③若m⊥α，m∥n，α∥β，则n⊥β；
④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β

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