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首项为
的等比数列
的前
项和的极限为
，则首项
的取值范围是
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已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=1，公差d＞0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{b
n
}的第二、三、四项．
（1）求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式；
（2）令数列{c
n
}满足：c
n
=
(
a
n
(n为奇数))
(
b
n
(n为偶数)
，求数列{c
n
}的前101项之和T
101
；
（3）设数列{c
n
}对任意n∈N
*
，均有
c
1
b
1
+
c
2
b
2
+…+
(
c
n
)
(
b
n
)
=a
n+1
成立，求c
1
+c
2
+…+c
2010
的值．
已知数列{a
n
}是首项为1，公比为3的等比数列，等差数列{b
n
}的前n项和S
n
有最大值，且S
3
=15，又a
1
+b
1
，a
2
+b
2
，a
3
+b
3
成等比数列．
（1）求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（2）设
c
n
=
a
n
(n为奇数)
b
n
(n为偶数).
求数列{c
n
}的前n项的和T
n
．
已知首项为
的等比数列
的前n项和为
, 且
成等差数列.
(Ⅰ) 求数列
的通项公式;
(Ⅱ) 证明
.
已知首项为
的等比数列
的前
n
项和为
, 且
成等差数列.
(Ⅰ) 求数列
的通项公式;
(Ⅱ) 证明
.
已知首项为
的等比数列
的前
n
项和为
, 且
成等差数列.
(Ⅰ) 求数列
的通项公式;
(Ⅱ) 证明
.
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的等比数列
的前
项和的极限为
，则首项的取值范围是 
的等比数列的前项和的极限为，则首项的取值范围是 
的等比数列
的前n项和为
, 且
成等差数列. 
. 
的等比数列
的前n项和为
, 且
成等差数列. 
. 
的等比数列
的前n项和为
, 且
成等差数列. 
.