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已知
a
3
+
b
3
=
2
．
,
求证
a
+
b
³
2
．
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（文科做）已知等差数列{a
n
}{和正项等比数列{b
n
}，a
1
=b
1
=1，a
3
=b
3
=2．
（1）求a
n
，b
n
；
（2）设
c
n
=
a
n
•
b
n
2
，求数列{c
n
}的前n项和S
n
；
（3）设{a
n
}的前n项和为T
n
，是否存在常数P、c，使a
n
=p+log
2
（T
n
+c）恒成立？若存在，求P、c的值；若不存在，说明理由．
（2011•南京模拟）A．选修4-1几何证明选讲
如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．
求证：ED
2
=EB•EC．
B．矩阵与变换
已知矩阵A=
2
-1
-4
3
，
4
-1
-3
1
，求满足AX=B的二阶矩阵X．
C．选修4-4 参数方程与极坐标
若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos（θ+
π
3
），它们相交于A，B两点，求线段AB的长．
D．选修4-5 不等式证明选讲设a，b，c为正实数，求证：a
3
+b
3
+c
3
+
1
abc
≥2
3
．
已知
a
,
b
是实数,那么(
a
4
+
b
4
)(
a
2
+
b
2
)与(
a
3
+
b
3
)
2
的大小关系为__________.
已知
a
,
b
是实数,那么(
a
4
+
b
4
)(
a
2
+
b
2
)与(
a
3
+
b
3
)
2
的大小关系为__________.
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