设各项均为实数的等比数列的前n项和为Sn.若S10=10.S30=70.则S40等于( ) A.150 B.-200 C.150或-200 D.400或-50 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设各项均为实数的等比数列的前n项和为S_n。若S₁₀=10，S₃₀=70，则S₄₀等于( )

A.150

B.－200

C.150或－200

D.400或－50

答案：A
提示：

∵成等比数列，

∴S₁₀，S₂₀－S₁₀，S₃₀－S₂₀，S₄₀－S₃₀也成等比数列。

由(S₂₀－S₁₀)²=S₁₀(S₃₀－S₂₀)，得：(S₂₀－10)²=10(70－S₂₀)；

解得S₂₀=30或S₂₀=－20，

∴。

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已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n，且a_n与1的等差中项等于S_n与1的等比中项．
（1）求a₁的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=

+(-1)n-1×2n+1λ，若数列{b_n}是单调递增数列，求实数λ的取值范围．

（2012•日照一模）已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前四项和S₄=14，a₃是a₁，a₇的等比中项．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设T_n为数列{

}的前n项和，若Tn≤

an+1对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的最大值．

已知数列的各项均为正数，其前，且与1的等差中项等于与

1的等比中项。

（1）求数列的通项公式；

（2）设，且数列是单调递增数列。试求实数的取值范围。

（本题满分15分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和，且成等比．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设为数列的前n项和，若对一切恒成立，求实数的最小值．

（本题满分15分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和，且成等比．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设为数列的前n项和，若对一切恒成立，求实数的最小值．