题目内容
(x)是函数y=f(x)的导函数,若y=(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是
若f-1(x)是函数y=f(x)=log2(x+1)的反函数,若[1+f-1(a)][1+f-1(b)]=8,则f(a+b)=
A.1.
B.2
C.3
D.log23
函数y=(x)是函数y=f(x)的导函数,且函数y=f(x)在点p(x0,f(x0))处的切线为l:y=g(x)=(x0)(x-x0)+f(x0),F(x)=f(x)-g(x),如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像如图所示,且a<x0<b,那么
(x0)=0,x=x0是F(x)的极大值点
(x0)=0,x=x0是F(x)的极小值点
(x0)≠0,x=x0不是F(x)极值点
(x0)≠0,x=x0是F(x)极值点
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f(x)的导数y=f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.如“函数f(x)=x3-3x2+3x对称中心为点 (1,1)”请你将这一发现
已知函数f(x)=()x,
函数y=f-1(x)是函数y=f(x)的反函数.
(1)若函数y=f-1(mx2+mx+1)的定义域为R,求实数m的取值范围;
(2)当x∈[-1,1]时,求函数y=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值g(a);
(3)是否存在实数m>n>3,使得g(x)的定义域为[n,m],值域为[n2,m2]?若存在,求出m、n的值;若不存在,请说明理由