题目内容
已知实数x、y满足：
则z=|x+2y-4|的最大值（ ）A．18
B．19
C．20
D．21
【答案】分析：由实数x、y满足：
，作出可行域，利用角点法能求出z=|x+2y-4|的最大值．
解答：解：由实数x、y满足：
，
作出可行域：
∵z=|x+2y-4|，
解方程组
，得A（1，3），
∴ZA=|1+2×3-4|=3；
解方程组
，得B（3，1），
∴ZB=|3+2×1-4|=1；
解方程组
，得C（7，9），
∴ZC=|7+2×9-4|=21．
∴z=|x+2y-4|的最大值为21．
故选D．
点评：本题考查线性规划的求法，解题时要认真审题，注意角点法的合理运用．
，作出可行域，利用角点法能求出z=|x+2y-4|的最大值．解答：解：由实数x、y满足：
，作出可行域：
∵z=|x+2y-4|，
解方程组
，得A（1，3），∴ZA=|1+2×3-4|=3；
解方程组
，得B（3，1），∴ZB=|3+2×1-4|=1；
解方程组
，得C（7，9），∴ZC=|7+2×9-4|=21．
∴z=|x+2y-4|的最大值为21．
故选D．
点评：本题考查线性规划的求法，解题时要认真审题，注意角点法的合理运用．
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