题目内容
如图，平面内有三个向量
、
、
，其中与
与
的夹角为120°，
与
的夹角为30°，且|
|=|
|=1，|
|=
，若
=λ
+μ
（λ，μ∈R），则λ+μ的值为 ．
【答案】分析：过C作
与
的平行线与它们的延长线相交，可得平行四边形，然后将向量
用向量
与向量
表示出即可．
解答：解：过C作
与
的平行线与它们的延长线相交，可得平行四边形，
由∠BOC=90°，∠AOC=30°，
由
=|
|=1，|
|=
得平行四边形的边长为2和4，
λ+μ=2+4=6．
故答案为6．
点评：本题主要考查向量的线性运算和几何意义．这里要求学生一定要会画图．
与的平行线与它们的延长线相交，可得平行四边形，然后将向量用向量与向量表示出即可．解答：解：过C作
与的平行线与它们的延长线相交，可得平行四边形，由∠BOC=90°，∠AOC=30°，
由
=||=1，||=得平行四边形的边长为2和4，λ+μ=2+4=6．
故答案为6．
点评：本题主要考查向量的线性运算和几何意义．这里要求学生一定要会画图．
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名师指导期末冲刺卷系列答案
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如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，
，
分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量
=x
+y
，则把有序数对（x，y）叫做向量
在坐标系xOy中的坐标．设
，
，给出下列三个命题：
=（1，0）；
⊥
；
．