Question

曲线y=x³+x-2在点A（1，0）处的切线方程是

1. A.
   4x-y=0
2. B.
   4x-y-2=0
3. C.
   4x-y-4=0
4. D.
   4x+y-4=0

Answer 1

C
分析：欲求切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率即可．
解答：依题意得y′=3x²+1，
因此曲线y=x³+x-2在点A（1，0）处的切线的斜率等于4，
相应的切线方程是y=4（x-1），
即4x-y-4=0，
故选C．
点评：本小题主要考查三次函数的导数、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．