Question

一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为 （　 　）

A. B. C. D.

 

Answer 1

C

【解析】

试题分析：由三视图可知：该几何体是一个如图所示的三棱锥P-ABC，它是一个正四棱锥P-ABCD的一半，其中底面是一个两直角边都为6的直角三角形，高PE=4．

设其外接球的球心为O，O点必在高线PE上，外接球半径为R，

则在直角三角形BOE中，BO2=OE2+BE2=（PE-EO）2+BE2，

即R2=（4-R）2+（3）2，解得：R=，故选C.

考点：三视图，球与多面体的切接问题，空间想象能力