题目内容
等差数列{an}中，a1+a2+…+a9=81且a2+a3+…+a10=171，则公差d=________．
10
分析：将已知的两式相减利用等差数列的性质得出（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a10-a9）=9d=90，即可求出结果．
解答：∵a1+a2+…+a9=81 ①
a2+a3+…+a10=171 ②
②-①得，（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a10-a9）=9d=90
∴d=10
故答案为：10．
点评：本题考查等差数列的性质，灵活运用性质将两式相减是解题的关键，属于基础题．
分析：将已知的两式相减利用等差数列的性质得出（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a10-a9）=9d=90，即可求出结果．
解答：∵a1+a2+…+a9=81 ①
a2+a3+…+a10=171 ②
②-①得，（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a10-a9）=9d=90
∴d=10
故答案为：10．
点评：本题考查等差数列的性质，灵活运用性质将两式相减是解题的关键，属于基础题．
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