题目内容

已知直线l1：2x+y=0，直线l2：x+y-2=0和直线l3：3x+4y+5=0．
（1）求直线l1和直线l2交点C的坐标；
（2）求以C点为圆心，且与直线l3相切的圆C的标准方程．
（1）由
2x+y=0 
x+y-2=0 
，得
x=-2 
y=4 

所以直线l1和直线l2交点C的坐标为（-2，4）．
（2）因为圆C与直线l3相切，
由点到直线的距离公式得，
所求圆的半径r=
|3×(-2)+4×4+5|
32+42
=
15
5
=3，
所以圆C的标准方程为（x+2）2+（y-4）2=9．
练习册系列答案
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已知直线l1：2x-my+1=0与l2：x+（m-1）y-1=0，则“m=2”是“l1⊥l2”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分且必要条件D、既不充分又不必要条件
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a
=（1，-
λ
2
）平行的直线，则l1与l2交点P的轨迹方程是
x2+（y-1）2=1
x2+（y-1）2=1
，轨迹是
以（0，1）为圆心、1为半径的圆
以（0，1）为圆心、1为半径的圆
．
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