题目内容
已知f(x)=log2
（x≠0）．求
（1）f（-2）+f（1）的值．
（2）f(-2)+f(-
)+f(
)+f(1)的值．
（3）通过这些值你能做出什么猜想？试证明你的猜想．
| x+1 |
| x |
（1）f（-2）+f（1）的值．
（2）f(-2)+f(-
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（3）通过这些值你能做出什么猜想？试证明你的猜想．
（1）f（-2）+f（1）=log2
+log22=-1+1=0
（2）∵f(-
)+f(
)=log2
+log23=log2(
×3)=log21=0
∴f(-2)+f(-
)+f(
)+f(1)=0+0=0
（3）猜想f（-x）+f（-1+x）=0
证明：f（-x）+f（-1+x）=log2
+log2
=log2(
•
)=log21=0
猜想正确．
| 1 |
| 2 |
（2）∵f(-
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∴f(-2)+f(-
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（3）猜想f（-x）+f（-1+x）=0
证明：f（-x）+f（-1+x）=log2
| -x+1 |
| -x |
| x |
| -1+x |
| -x+1 |
| -x |
| x |
| -1+x |
猜想正确．
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，0)内恒有f(x)＞0，则a的取值范围是
＜a＜－1或1＜a＜
(a>0且a≠1).
(a>0, 且a≠1）