题目内容
5．已知数列{an}是等差数列且满足a1=1，a3=7，设Sn为数列{（-1）nan}的前n项和，则S2017为（ ）| A． | -3025 | B． | -3024 | C． | 2017 | D． | 9703 |
分析 求出数列的通项，利用并项求和，可得结论．
解答 解：由题意，d=3，an=1+3（n-1）=3n-2，-a2n-1+a2n=3×2n-2-[3×（2n-1）-2]=3
∴数列{（-1）nan}的前2017项和3×1008-6049=-3025．
故选A．
点评 本题主要考查等差数列的性质，考查并项求和，比较基础．
练习册系列答案
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15．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ x+3≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（ ）
| A． | -8 | B． | -6 | C． | -2 | D． | 4 |
已知某地铁1号线上，任意一站到M站的票价不超过5元，现从那些只乘坐1号线地铁，且在M站出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计如图所示．
已知定直线l：y=x+3，定点A（2，1），以坐标轴为对称轴的椭圆C过点A且与l相切．
20．已知向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$不共线，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a+m\overrightarrow b$，$\overrightarrow{AC}=n\overrightarrow a+\overrightarrow b$（m，n∈R），则$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$共线的条件是（ ）
| A． | m+n=0 | B． | m-n=0 | C． | mn+1=0 | D． | mn-1=0 |
10．“共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式．某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：
（Ⅰ）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值和方差（不要求计算出具体值，得出结论即可）；
（Ⅱ）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成下列2×2列联表，并据此样本分析你是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关．
（参考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$）
（Ⅲ）在A和B两个城市满意度在90分以上的用户中任取2户，求来自不同城市的概率．
（Ⅰ）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值和方差（不要求计算出具体值，得出结论即可）；
（Ⅱ）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成下列2×2列联表，并据此样本分析你是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关．
| 认可 | 不认可 | 合计 | |
| A城市 | |||
| B城市 | |||
| 合计 |
| P（Χ2≥k） | 0.05 | 0.010 |
| k | 3.841 | 6.635 |
（Ⅲ）在A和B两个城市满意度在90分以上的用户中任取2户，求来自不同城市的概率．
14．已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（1，-2），则sin2α=（ ）
| A． | $-\frac{4}{5}$ | B． | $-\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |