题目内容
椭圆的一个顶点是（0，2），离心率为
，坐标轴为对称轴的椭圆的标准方程为（ ）A．
B．
C．
或
D．
或 
【答案】分析：分焦点在x轴与焦点在y轴讨论即可求得答案．
解答：解：当焦点在x轴，由题意得，b=2，
∵e2=
=
=
=
，
∴a2=
，
∴椭圆的方程为：
x2+
=1；
当焦点在y轴，同理可求得a=2，b=
，
∴椭圆的方程为：
+
=1．
故选D．
点评：本题考查椭圆的标准方程与椭圆的几何性质，考查分类讨论思想与方程思想，属于中档题．
解答：解：当焦点在x轴，由题意得，b=2，
∵e2=
===，∴a2=
，∴椭圆的方程为：
x2+=1；当焦点在y轴，同理可求得a=2，b=
，∴椭圆的方程为：
+=1．故选D．
点评：本题考查椭圆的标准方程与椭圆的几何性质，考查分类讨论思想与方程思想，属于中档题．
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），离心率为
x+m与椭圆相交于A、B两点，椭圆的左右焦点分别是F1和F2，求：以F1F2和AB为对角线的四边形F1AF2B面积的最大值．