题目内容
已知a是实数，（a-i）（1+i）是纯虚数（i是虚数单位），则a= ．
【答案】分析：由已知（a-i）（1+i）是纯虚数，将（a-i）（1+i）展开，则其实部应该为0，而虚部一定不为0，由此构造关于a的方程，解方程即可得到答案．
解答：解：∵（a-i）（1+i）
=（a+1）+（a-1）i
若（a-i）（1+i）是纯虚数
则a+1=0，a-1≠0
解得a=-1
故答案为：-1
点评：本题考查的知识点是复数的基本概念，其中根据复数Z=a+bi为纯虚数，则实数a为0，虚部b一定不为0，得到关于参数的方程是解答本题的关键．
解答：解：∵（a-i）（1+i）
=（a+1）+（a-1）i
若（a-i）（1+i）是纯虚数
则a+1=0，a-1≠0
解得a=-1
故答案为：-1
点评：本题考查的知识点是复数的基本概念，其中根据复数Z=a+bi为纯虚数，则实数a为0，虚部b一定不为0，得到关于参数的方程是解答本题的关键．
练习册系列答案
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已知a是实数，（a-i）（1+i）是纯虚数（i是虚数单位），则a=（ ）
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
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D、-
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