Question

(本小题满分14分) 已知数列的前项和为，且，等差数列中，，。
（1）求数列的通项和；
(2) 设，求数列的前项和，

Answer 1

解（1）；；（II）。

本试题主要是考查了运用前n项和与通项公式之间的关系式的运用，以及数列求和的综合问题。
（1），两式作差，得到

然后利用递推关系得到等比数列，聪的得到通项公式的结论。
（2），那么利用错位相减法可知数列的和 。
解（1）         
     …………………………………2分             

设等差数列的公差为，得到……………………6分
…………………………………8分
（II）
……9分
 ……………………10分
因此：    ……11分
即：……………………12分
………………………14分