题目内容
若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k= ．
分析：求出原函数的导函数，得到y′|x=1，由y′|x=1=0求得k的值．
解答：解：由y=kx+lnx，得y′=k+
，
∴y′|x=1=k+1．
∵曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，
∴k+1=0，解得k=-1．
故答案为：-1．
| 1 |
| x |
∴y′|x=1=k+1．
∵曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，
∴k+1=0，解得k=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，考查了基本初等函数的导数公式，是中档题．
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），（k＞0）在x=1处取得极小值．
，f（
））处的切线方程式为y=g（x），求证当x＞0时，曲线y=f（x）不可能在直线y=g（x）的下方．