题目内容

已知椭圆：＋＝1(0＜b＜3)，左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若||＋||的最大值为8，则b的值是

[　　]

A．1

B．

C．

D．

答案：D
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（本小题满分15分）如图，已知椭圆：＋＝1(a＞b＞0)的长轴AB长为4，离心率e＝，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线于点M，N为的中点．

（1）求椭圆的方程；

（2）证明：Q点在以为直径的圆上；

（3）试判断直线QN与圆的位置关系．

 

已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的右准线l的方程为x＝，短轴长为2．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过定点B（1，0）作直线l与椭圆C相交于P，Q（异于A1，A2）两点，设直线PA1与直线QA2相交于点M（2x0，y0）．

①试用x0，y0表示点P，Q的坐标；

②求证：点M始终在一条定直线上．

（本小题满分15分）如图，已知椭圆：＋＝1(a＞b＞0)的长轴AB长为4，离心率e＝，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线于点M，N为的中点．

（1）求椭圆的方程；

（2）证明：Q点在以为直径的圆上；

（3）试判断直线QN与圆的位置关系．

已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，A1、A2分别为椭圆C的左、右顶点，过右焦点F2且垂直于x轴的直线与椭圆C在第一象限的交点为M(，2)．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)直线l：x＝my＋1与椭圆C交于P、Q两点，直线A1P与A2Q交于点S.试问：当直线l变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条定直线的方程，并证明你的结论：若不是，请说明理由．

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