Question

（本小题满分12分）
命题实数x满足（其中），命题实数满足
（1）若，且为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

Answer 1

（1）；（2）。

解析试题分析：（1）由得，又，所以，
当时，1<，即为真时实数的取值范围是1<. 
由得解得，
即为真时实数的取值范围是.
若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.
（2）由（Ⅰ）知p：，则：或，
q：，则：或，
是的充分不必要条件，则，且，
∴解得，故实数a的取值范围是．
考点：一元二次不等式的解法；含绝对值不等式的解法；分式不等式的解法；复合命题真假的判断；充分、必要、充要条件的判断。
点评：不等式的解法为常用到的基础知识点，我们要数量掌握不等式的解法，常用到的有：一元二次不等式、含绝对值不等式、分式不等式、高次不等式的解法。尤其要注意含参不等式的解法。本题就考查了一元二次含参不等式的解法。解一元二次含参不等式的主要思想是分类讨论，一般要讨论开口方向、两根的大小和判别式。