题目内容
设
，则（sinα-cosα）（sinβ-cosβ）的值为________．
分析：把所求的式子利用多项式的乘法公式化简，然后一四项结合，二三项结合，利用两角和与差的正弦、余弦函数公式的逆运算法则进行变形，然后整体代入即可求出值．
解答：因为sin（α+β）=
，cos（α-β）=
，则（sinα-cosα）（sinβ-cosβ）=sinαsinβ-sinαcosβ-cosαsinβ+cosαcosβ=（cosαcosβ+sinαsinβ）-（sinαcosβ+cosαsinβ）
=cos（α-β）-sin（α+β）=
-=-故答案为：-
点评：本题考查学生灵活运用两角和与差的正弦、余弦函数公式进行化简求值．学生做题时应注意整体代入求值．
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设函数f(x)=|sin(x+
)|(x∈R)，则f（x）（ ）
| π |
| 3 |
A、在区间[
| ||||
B、在区间[-π，-
| ||||
C、在区间[
| ||||
D、在区间[
|
设函数f(x)=sin(ωx+
)(ω＞0)的最小正周期为
，则函数f（x）图象的对称轴方程为（ ）
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
A、x=kπ+
| ||||
| B、x=kπ-π6（k∈z） | ||||
C、x=
| ||||
D、x=
|